2.1 纖維增強層應(yīng)力分析
高壓膠管是由鋼絲增強的膠層層合體構(gòu)成。各鋼絲繩與膠管母線以一個定值平衡角進(jìn)行纏繞。對于單向增強層的正交各向異性,采用虎克定律,將膠管視為異向性圓筒殼進(jìn)行變形解析。采用 Reissner型修正理論 [2], 假設(shè)殼體中面的法線在變形后仍保持為直線,但它不再垂直于變形后的殼體中面,而是從它的垂直位置存在一個受橫向剪應(yīng)變限定的角變形 , 實質(zhì)上就是考慮了橫向剪切變形沿殼體壁厚的平均效應(yīng)。取微小殼單元如圖 1,由物理方程、幾何方
程、平面微分方程可以獲得纖維層變形表達(dá)式[2,3]
:
w =
(q - q0 ) R 2
A ?22
A
(1)
式中A = A 22A ?22 - A 12A ?12 - A 26A ?26 ; A ?12 = A 12A 66 - A 16A 26 ;
A ?22 = A 11A 66 - A 16A 16 ; A ?26 = A 11A 26 - A 12A 16
A 11、 A 22 —為 x、 y 方向剛度系數(shù);
A 12 —為泊松剛度系數(shù);
A 66 —為面內(nèi)剪切剛度系數(shù);
A 16、A 26 —為面內(nèi)交叉剛度系數(shù);
q —纖維增強層受外部均勻壓力;
q0 = Ecδ —內(nèi)部均壓;
δ—為壓縮量;
Ec —表觀楊氏模量,Ec =3.6(1+2.22 S2
) Em ;Em —為橡膠彈性模量。
S—形狀因數(shù),即承受負(fù)荷面積對自由面積之比。
2.2 套筒應(yīng)力分析
由塑性力學(xué)平衡方程式及應(yīng)變—位移關(guān)系式引用屈雷斯加屈服條件σr -σ θ=σs ,并考慮筒體變形對塑性極限載荷的影響, 可得變形后的半徑與壓差關(guān)系式[4]
:
p =
1
2
σs ln (1 +
C
( a - δh r )
2 ) +
A Tδh r
R 2
cos
2
θ(1 + 3sin2
θ)
由于彈性階段比較小,可以忽略,本文考慮的是管道扣壓過程中塑性變形階段。
(5) 式和圖 3的關(guān)系: (5) 式反映的是扣壓力和扣壓量的關(guān)系,得出類似圖 4的曲線 ,由于有限元的求解比理論解更精確, 本文沒有考慮其曲線變化規(guī)律。圖 3為扣壓到最終膠管總成的應(yīng)力云圖,從中可以反映出套筒明顯發(fā)生了塑性變形, 而芯子的變形很小 ,在彈性范圍內(nèi)。
